MATEMARTE

          

A MATEMARTE - ( Matemática com ARTE )

Analisando funções e relações no ESPAÇO CARTESIANO, há mais ou menos 10 anos, concluí que:

1) Pontos dos lados de um quadrado, que denominei QUADRADO TRIGONOMÉTRICO (1)- QT1 e de sua infinita família, possuem coordenadas que satisfazem a relação: Y = ARC SEN COS X

Continuando, verifiquei para um caso geral que a relação seria:

Y = ARC SEN COS (

X + kπ )-----> k(>;< ou = 0)

2) Pontos dos lados de um losango, que denominei de LOSANGO TRIGONOMÉTRICO (1)- LT1 e de sua infinita família, possuem coordenadas que satisfazem a relação :

 

Y = ARC SEN COS nX ----> n>1 ou <1

Para um caso geral:

Y = ARC SEN COS ( nX + kπ ), com n>1 ou <1 e k(>; <; ou =0)

3) Observei que o fenômeno se repetia para o QT2 (QUADRADO  TRIGONOMÉTRICO 2) 

e para o LT2( LOSANGO TRIGONOMÉ-TRICO 2), respectivamente, com as relações :

I) Y = ARC SEC COSEC (

 

X + kπ )----k(>,< ou =0)

II) Y = ARC SEC COSEC (nX

 

+ kπ )--- n>1 ou e k(>1; <1 ou=0)

NOTAS

(A) Retas paralelas possuem pontos cujas coordenadas satisfazem a:

y = arc tg cotg x -

 x variando de - ∞ à + ∞

(B) NÃO CONSEGUÍ , COM A AJUDA DO COMPUTADOR, OBTER AS

FIGURAS GEOMÉTRICAS QUE TRACEI ARTESANALMENTE.

Prof. Sergio Armando

A ARTE DE SER FELIZ É...... (

Psicóloga Dra. Marilene N. Carvalho) Você pode ter defeitos, viver ansioso e ficar irritado algumas vezes, porém, não esqueça de que sua vida é a maior empresa do mundo. Você pode evitar que ela vá à falência. Há pessoa que precisam, admiram e torcem por você. Lembre-se sempre de que ser FELIZ não é ter o céu sem tempestade, caminhos sem acidentes, trabalhos sem fadigas, relacionamentos sem desilusões. Ser FELIZ é encontrar força no perdão, esperança nas batalhas da vida, segurança no palco do medo e amor nos desencontros. Ser FELIZ não é apenas valorizar o sorriso, mas refletir sobre a tristeza. Não é apenas comemorar o sucesso, mas aprender as lições nos fracassos. Não é apenas ter júbilo nos aplausos, mas encontrar alegria no anonimato. Ser FELIZ é reconhecer que vale a pena viver, apesar de todos os desa- fios, incompreensões e períodos de crise. Ser FELIZ é deixar de ser vítima dos problemas e se tornar autor da própria his- tória. É atravessar desertos, mas ser capaz de encontrar um oásis no recôndito de sua alma. Ser FELIZ é não ter medo dos próprios sentimentos. É saber falar de si mesmo. É ter cora-gem para ouvir um "não". É ter segurança para ouvir uma crítica, mesmo que injusta. É ter maturidade para falar:"eu errei". É ter ousadia para dizer: "me perdoe". É ter sensibili- dade para expressar: "eu preciso de você". É ter capacidade de dizer: "eu te amo". Quando você errar o caminho, reco- mece. Assim, você descobrirá que ser FELIZ não é ter uma vida perfeita e que deve usar as lágrimas para irrigar a tolerância, as pedras para refinar a paciência, as falhas para lapidar o prazer, os obstáculos para abrir as janelas da inteli- gência. Ser FELIZ é não desistir de si mesmo, das pessoas e levantar cada manhã agradecendo pelo milagre da VIDA.